专题强化练7　超几何分布与二项分布 -pg电子娱乐平台

专题强化练7　超几何分布与二项分布一、选择题1.(2020山东莱州第一中学高二下月考,)设随机变量x,y满足y=3x-a.4b.5c.6d.72.(2019山东滨州高二下期中,)某地的7个村中有3个村是小康村,现从中任意选出3个村,下列事件中概率等于a.至少有1个小康村个小康村3.(2020广东江门新会华侨中学高三下测试,)我国古代认为构成宇宙万物的基本要素是金、木、土、水、火这五种物质,称为“五行”,得到图中外圈顺时针方向相邻的后一物生前一物,内圈五角星线路的后一物克前一物的相生相克理论.依此理论,每次随机任取两行,重复取10次,若取出的两行为“生”的次数记为x,则e(x),d(x)的值分别为(　　)a.1,10b.3,2110c.5,d.7,21104.(2020天津和平新高考数学适应性训练,)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为36二、填空题5.(2020河南百校联盟高三联合检测,)《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目,节目以“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”为宗旨.每一期的比赛包含以下环节:“个人追逐赛”“攻擂资格争夺赛”和“擂主争霸赛”,其中“擂主争霸赛”由“攻擂资格争夺赛”获胜者与上一场擂主进行比拼.“擂主争霸赛”共有九道抢答题,抢到并答对者得一分,答错则对方得一分,率先获得五分者即为该场擂主.在《中国诗词大会》的某一期节目中,若进行“擂主争霸赛”的甲、乙两位选手每道抢答题得到一分的概率都是0.5,则抢答完七道题后甲成为擂主的概率为　　　　.6.(2020山西阳泉一中高二月考,组成的没有重复数字的六位数中任取5个不同的数,记其中满足1,3都不与5相邻的六位偶数的个数为随机变量x,则p(x=2)=　　　　.(结果用式子表示即可)三、解答题7.(2019江西吉安一中高三月考,)高尔顿(钉)板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉(如图),并且每一排铁钉数目都比上一排多一个,一排中各个铁钉恰好对准下面一排两相邻铁钉的正中央.从入口处放入一个直径略小于两颗铁钉间隔的小球,当小球从两钉之间的间隙下落时,由于碰到下一排铁钉,它将以相等的可能性向左或向右落下,接着小球再通过两铁钉的间隙,又碰到下一排铁钉.如此继续下去,在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球.(1)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?(2)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球的个数为x,的分布列.答案全解全析专题强化练7　超几何分布与二项分布一、选择题1.a　由题意可得p(x1)=1-p(x=0)=1-c2.b　用x表示这3个村中小康村的个数,18351235,所以b正确.3.c　从五行中随机任取两行为“生”的概率p=依题意,x服从二项分布,有x~b10,4.a　记甲恰好比乙多击中目标2次为事件a,分析可得a包括两个基本事件:甲击中目标2次而乙击中目标0次,记为事件b甲击中目标3次而乙击中目标1次,记为事件b二、填空题5.答案　15128解析　抢答完七道题后甲成为擂主,则第7甲最后以52获胜,其概率p=c0.5=15128720解析　由1,2,3,4,5,6组成的没有重复数字的六位数有a=720个.1,3,5都不相邻的六位偶数有a=36个,即先排好3个偶数,然后在每个偶数前插入一个奇数.1,3相邻,与5不相邻的六位偶数有a=72个,即先将1,3捆绑起来,然后排好3个偶数,接着将捆绑好的1,3插入到3个偶数前面的空位中.由此求得1,3都不与5相邻的六位偶数有36 72=108个,其他六位数有720-108=612三、解答题7.解析　(1)记“小球落入4号容器”为事件a,若要小球落入4号容器,则需要在通过的四层中有三层向右,一层向左,理论上,小球落入4号容器的概率p(a)=c(2)落入4号容器的小球的个数x的可能取值为0,1,2,3,2764276427642764