小学四年级数学逻辑思维训练题目 -pg电子娱乐平台

第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。方阵的基本特点是：方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]4；每边人（或物）数=四周人（或物）数4＋1。1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。解：以10米为一段，公路全长可以分成90010＝90（段）共需电线杆根数：90 1=91（根）练习与作业四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11用棋子排成一个66的正方形，共需用棋子多少枚？有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数4 1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。解：方阵最外层每边人数：604＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：1616=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。解：最外边一层棋子个数：（14-1）4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）4=44（个）第三层棋子个数：（14-22-1）4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52 44＋36＝132（个）练习与作业16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员？共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯？第三讲巧求周长（一）我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。例1：如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？分析：要求这个多边形的周长，也就是求线段ab＋bc＋cd＋de＋ef fa的和是多少，而在这六条线段中，只有ab和bc这两条线段的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图13—2所示，这个大正方形是abcg.把线段ef水平向上移动，移到cg边上，这样cd＋ef的长度正好与ab的长度相等.同样把竖直方向上的de边向左移动，移到ag边上，这样af＋de的长度正好与bc边的长度相等.这样虽然cd、de、ef、fa这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长。练习与作业下图的周长与长＿＿厘米，宽＿＿厘米的长方形周长相同，所以它的周长为＿＿厘米（单位：厘米）。下图的周长可以看成一个长由＿＿个1厘米的小线段组成，厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘米。求下列各图形的周长（单位：厘米）。周长为＿＿厘米。周长为＿＿＿厘米（围成图形的小线段长l厘米）。第四讲巧求周长（二）厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？分析：先观察图13—3，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形„„找到规律，第十五层有十五个长方形.同样，用一个大长方形把这个图形圈起来.因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为215=30（厘米）、宽为115＝15（厘米）的长方形周长。解：（215＋115）2=452＝90（厘米）答：这个图形的周长为90厘米。练习与作业求下列各图形的周长（单位：厘米）。周长为多少厘米。周长为多少厘米（每条小线段长度都是1厘米）？个边长为2厘米的小正方形摆成下图形状，它的周长为多少厘米？街心公园有一块草坪（如下图），图上所标数字是线段的米数。在草坪四周从某顶点开始每2米种一棵月季花，一共需种＿＿＿棵。第五讲逻辑推理初步在有些问题中，条件和结论中不出现任何数和数字，也不出现任何图形，因而，它既不是一个算术问题，也不是一个几何问题。也有这样的题目，表面看来是一个算术或几何问题，但在解决它们的过程中却很少用到算术或几何知识。所有这些问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，由此入手，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。这类问题我们称它为逻辑推理。1.一桩谋杀案中，两个嫌疑犯甲和乙。另有四个证人正在受到讯问。第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？分析与解：题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。本题的关键是：第四个人说了实话。因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。从而判断出甲和乙都是凶手。练习与作业有甲、乙两同学，其中一个人有奇数根铅笔，一个人有偶数根铅笔。如果再给甲原有的铅笔数，再给乙原有铅笔数的2倍，他们俩共有铅笔数为偶数。那么，甲同学原有铅笔数是＿＿。有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，其中丙同学比丁同学高，比戊同学矮；丁同学比乙同学高；戊同学比甲同学矮。则最高的同学是＿＿，最矮的同学是＿＿。有四种树的照片，它们是桃树、杏树、李树、梨树，生物老师将照片从1编了号，让同学们区分四种树，每人说出两个，学生回答如下；第一个学生：2号是桃树，3号是李树；第二个学生：1号是梨树，2号是杏树；第三个学生：2号是桃树，4号是梨树；第四个学生：4号是梨树d号是李树。老师发现这四个同学都只说对了一半，那么，1第六讲枚举问题（一）电工买回一批日光灯，在灯座上逐一试一遍，结果全部日光灯都是好的。像这样将事物一个一个全部列举出来的方法就是枚举法。 问题.小明有 分钱，你能找出几种拿法？分析为了不重复、不遗漏地找出所有可能的拿法，“找”就要按 照一定的规则进行。 先找只拿一种硬币的拿法，有两种： 1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝8（分）； 2＋2＋2＋2＝8（分）。 再找拿两种不同硬币的拿法，有四种： 1＋1＋1＋1＋1＋1＋2＝8（分）； 1＋1＋1＋1＋2＋2＝8（分）； 1＋1＋2＋2＋2＝8（分）； 1＋1＋1＋5＝8（分）。 最后找拿三种不同硬币的拿法，只有一种： 1＋2＋5＝8（分）。由此可见，共有7 种不同的拿法。 在上面用枚举法寻找可能拿法的过程中，我们对全部拿法作了适 当分类。合理分类是枚举法解题中力求又快又省的技巧。 练习与作业 三个数字可以组成几个不同的三位数？其中最大的三位数是什么？最小的三位数是什么？ 有四张卡片分别写有数字0.l、2、3，从中取出 张卡片并排放在一起，可以组成多少个两位数？ 用两个1、一个2、一个3可以组成种种不同的四位数，这些 四位数一共有多少个？ 在两位整数中，十位数字大于个位数字的共有几个？第七讲 枚举问题（二） 问题1.假设有a、b、c 三个城市，从a 则可以坐汽车或坐火车或坐飞机到达．问：从a 可以有多少种不同的旅行方式？分析 （ab）；第二阶段，从b到c（bc），按照第一阶段使用的交通工 具不同可以分为两类： 共有23＝6种不同的旅行方式。 上述解法中的图示叫做枝形图（图 44—1），在解不太复杂的计 数问题中很有用。 练习与作业 有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子，从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：最多有多 少种不同的装束？ 从甲地到乙地可以坐飞机、火车、汽车，从乙地到两地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人从甲地经乙地到丙地共有几种走法？ 小英从家到学校有三条路可走，从学校到少年之家有四条路可走，小英从家经过学校到少年之家共有几种走法？ 有红、黄、绿、蓝、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？ 第八讲 平均数问题（一） 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如 “求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数„„”。 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均 数、调和平均数和基准数求平均数。 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间 的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。 一、算术平均数 个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5 厘米、 厘米和8厘米，这4 个杯子水面平均高度是多少厘米？ 分析：求4 个杯子水面的平均高度，就相当于把4 个杯子里的水 合在一起，再平均倒入4 个杯子里，看每个杯子里水面的高度。 解：（4＋5 7 8）4=6（厘米） 个杯子水面平均高度是6厘米。 练习与作业 天平均每天加工零件1259 天共加工零件5379 只，这星期内平均每天加工零件多少只？ 修路队4天修了两段公路，第一段长430 米，第二段长250 米，平均每天修多少米？