小学六年级数学培优专题训练 -pg电子娱乐平台

前言21世纪，数字化时代已经来临，数学在人类社会中发挥着日益重要的作用。作为基础教育的核心课程，数学学习与孩子的思维发展密切相关。为了激发孩子的学习兴趣，培养良好学习习惯，提高孩子的逻辑思维能力和创新能力，帮助孩子考上一所名牌中学，我们特此编写了本教材。具体来说本教材有以下几个方面的亮点：1．内容丰富：本书根据新课标对小学阶段数学知识的划分，安排了数的认识、数的运算、空间与图形、解决问题、实战模拟五个板块的内容。分类系统学习，各个击破，提高效率，针对性和指导性更强。2．循序渐进：本书的例题讲解由浅入深，解答过程剖析详尽。拓展演练与例题讲解的要点密切配合，引导学生拾级而上，循序渐进地进行学习。3．专题辅导：精心摘录了各校试卷中相关内容的不同题型，方便教师和家长有针对性地辅导，也可使学生从题海中解脱出来，精练典型题，从而实现举一反三的学习目的。4．选题新颖：所选例题和练习题内容丰富，贴近学生的现实生活，开阔学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，培养孩子创新思维能力。今天，我们为孩子提供一套点拨方法、启迪思维的数学学习礼物。希望通过我们的引导，让孩子拥有学习数学的智慧和快乐，在学习中找到成功的喜悦，培养孩子的创新思维能力，帮助他们塑造一个真正富有竞争力的未来。目录一、数的认识toc简便运算（2）10简便运算（3）14简易方程16三、空间与图形巧求面积（1）22巧求面积（2）25第11讲圆柱体的表面积31第12讲圆柱和圆锥的体积34四、解决问题第13讲画图法解应用题37第14讲假设法解应用题40第15讲列方程解应用题（1）43第16讲列方程解应用题（2）46第18讲行程问题之环形赛道52第19讲行程问题之巧用比例54第21讲还原法解分数应用题61第22讲转化法解分数应用题64第23讲抓住不变量解分数应用题67第24讲巧用比解分数应用题70第25讲对应法解分数应用题73第26讲假设法解分数应用题76第28讲工程问题（1）82第29讲工程问题（2）85第31讲比例的应用（1）90第35讲容斥原理102第36讲抽屉原理105五、实战模拟小升初选校模拟试卷（一）107小升初选校模拟试卷（二）110小升初选校模拟试卷（三）114小升初选校模拟试卷（四）118数的认识一、夯实基础1．数的意义（1）自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的数，像1、2、3……叫做自然数。（2）小数把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。（3）分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（4）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比。百分数不能表示一个确定的数量，因此，百分数后面不带计量单位。2．数的大小比较（1）整数的大小比较比较两个整数的大小，先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。（2）小数的大小比较比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的小数比较大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果十分位相同，再看百分位，百分位大的小数比较大……（3）分数的大小比较整数部分相同的同分母分数，分子大的分数比较大。例如：＜，2＞2。整数部分相同的同分子分数，分母小的分数比较大。例如：＞，3＞3。分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再进行比较。3．小数、分数、百分数的互化（1）小数化成分数。原来是几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数去掉小数点做分子，能约分的约分。（2）分数化成小数。分母是10、100、1000的分数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分母是任意自然数的分数化成小数的一般方法是分母去除分子。一个最简分数，如果分母中有除了2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（3）小数化成百分数。只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（4）百分数化成小数。只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（5）分数化成百分数。通常把分数化成小数后（遇到除不尽时常要保留三位小数），再化成百分数。（6）百分数化成分数。先把百分数改成分母是100的分数，再约分成最简分数。二、典型例题例1．比较下列各组分数的大小分析：进行分数的大小比较时，首先要仔细观察每组分数的特点，然后再灵活选择比较方法，比较的方法越简单越好。（1）和这两个分数的分母比较大，分子比较小，可变为同分子比较。（2）和这两个分数一个大于，一个小于，可用为标准进行比较。＞，得出＞。解（2）：＞，＜，得出＞。例2．某数增加它的20%后，再减少20%，结果比原数减少了（20%分析：宜用设数验证法。可以通过设数计算来加以判断。则100（1 20%）=120，120（1－20%）=96，（100－96）100=4%。故应选a。数的认识课堂过关卷一、细心填空1．用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的最大六位数是（）；读两个零的六位数是（）；一个零也不读的最小六位数是（2．一个三位小数，四舍五入后得4.80，这个三位小数最大是（），最小是（(填两个不同的整数)。13．一个最简分数，若分子加上1，可以约简为，若分子减去一，可化简成，这个分数是（14．修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。两队合修（）天完成它的。15．一种商品，先提价20%，又降价20%后售价为96元，原价为（17．有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为4%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%。现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为2%的盐水60千克。如果这项工作由你来做，你打算用（）种盐水，取（）千克，加水（）千克。18．[x]表示取数x的整数部分，比如[13.58]=13。若x=8.34，则[x]＋[2x]＋[3x]=（0.12．3.999保留两位小数是（4.0c．4.00d．3.903．下列四个数中，最大的是（a．101%　　　b．0.　　　c．　　　　d．14.平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有人乘坐游览车。a．少于100b．100与150之间c．150与200之间d．200与250之间5.小明所在班级的数学平均成绩是98分，小强所在班级的数学平均成绩是96分，小明考试得分比小强的得分（c．一样高d．无法确定6．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（a．75b．84c．86d．937．的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（　　）a．加上20b．加上6c．扩大2倍d．增加3倍8．书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是(a．亏本b．赚钱a．1：99b．1：100 c．1：101 d．100：101 10．甲、乙两个仓库所存煤的数量相同，如果把甲仓煤的调入乙仓，这时甲仓中的煤的数量比乙仓少（ a.50%b.40% c.25% 三、星级挑战 1．财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是多少元？ 2．暑假期间，明明和亮亮去敬老院照顾老人。7月13日他们都去了敬老院，并约好明明每两天去一次，亮亮每3天去一次。 （1）7月份，他们最后一次同去敬老院的日子是（ 数的整除一、夯实基础 整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。 能被2整除的数叫偶数。也就是个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1，3，5，7，9的数是奇数。 一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有1的两个数或几个数，叫做互质数。 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这个数的最小公倍数。 二、典型例题 例1．从0、7、5、3四个数字中选三个数字组成一个三位数，使组成的数能同时被2、3和5整除．这样的三位数有几个？ 分析：根据能被2、3、5整除的数的特征，确定出所组成的三位数要能同时被2、3、5整除，这个三位数的个位数字必须是0。现在一共有四个数字，这个三位数的十位和百位上的数字只能从7、5、3三个数字中选取，且每位上数字的和要能被3整除。 解：一共有两个：570或750。 例2．有四个小朋友，他们的年龄刚好一个比一个大1岁，又知它们年龄的乘积是360。问：其中年龄最大的小朋友是多少岁？ 分析：360是年龄的乘积，故可将360分解质因数，再将这些质因数依据题意，组合成4个连续自然数的乘积。再经过比较、分析，便可找到年龄最大的小朋友的年龄数。 答：年龄最大的小朋友是6岁。例3．同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形队伍，操场上同学最少是多少人？